對任意實數(shù)
,函數(shù)
.如果函數(shù)
,那么對于函數(shù)
.對于下列五種說法:
(1) 函數(shù)
的值域是
;
(2) 當(dāng)且僅當(dāng)
時,
;
(3) 當(dāng)且僅當(dāng)
時,該函數(shù)取最大值1;
(4)函數(shù)
圖象在
上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍;
(5) 對任意實數(shù)x有
恒成立.
其中正確結(jié)論的序號是
.
試題分析:由已知得,
.當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
.
函數(shù)
的值域是
,所以(1)錯誤;
(2)當(dāng)
時,
,所以(2)正確;
(3)該函數(shù)的最大值是
,所以(3)錯誤;
(4)在區(qū)間
上,最高點對應(yīng)的橫坐標(biāo)是
和
,最低點對應(yīng)的橫坐標(biāo)是
和
,所以最高點間的距離是
,最低點間的距離是
,所以“函數(shù)
圖象在
上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍”是正確的;
(5)因為
,所以
,
,
所以對任意實數(shù)x有
恒成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
,
,
所對的邊分別為
,
,
,且
.
(Ⅰ)若
,求
的面積;
(Ⅱ)若
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(1)求函數(shù)
的表達式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
=
與
=
的大小關(guān)系 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
=
.
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