Question

以（1，0）為圓心，且與直線x-y+3=0相切的圓的方程是

1. A.
   （x-1）²+y²=8
2. B.
   （x+1）²+y²=8
3. C.
   （x-1）²+y²=16
4. D.
   （x+1）²+y²=16

Answer 1

A
分析：以（1，0）為圓心，可排除一部分，利用點到直線間的距離公式可求圓的半徑，從而得到答案．
解答：∵所求圓的圓心坐標為M（1，0），
∴可排除B，D；
∵所求圓與直線x-y+3=0相切，
∴圓心M（1，0）到直線x-y+3=0的距離即為該圓的半徑r，即r==2≠4，可排除C；
∴所求圓的方程為：（x-1）²+y²==8．
故選A．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，求得圓的半徑是關鍵，屬于基礎題．