(12分)一束光通過M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.

(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程;

(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.

 

【答案】

(1) x+y-7="0." (2) 從點(1,0)到點(,0)的線段.

【解析】

試題分析:(1)M(25,18)關(guān)于x軸的對稱點為M′(25,-18)依題意,反射線所在直線過(25,-18),即.

即x+y-7=0.

(2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).

即kx-y-25k-18=0.

依題意:,

解得:.

在①式中令y=0,得xA=.

,∴.

1≤xA.

即在x軸上反射點A的活動范圍是從點(1,0)到點(,0)的線段.

考點:點關(guān)于直線對稱;直線方程的點斜式;點到直線的距離公式;直線與圓的位置關(guān)系。

點評:本題注意考查對稱點的求法。分析出反射光線一定過點M(25,18)關(guān)于x軸的對稱點是做此題的關(guān)鍵。同時也考查計算能力.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省吉林一中2009-2010高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

一束光通過M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上

(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程;

(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一束光通過M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.

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