【題目】已知已知圓 經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，且圓心C在直線 上，求解：（1）圓C的方程；（2）若直線 與圓 總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
（1）求圓C的方程；
（2）若直線 與圓 總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）

由于AB的中點(diǎn)為 ， ，則線段AB的垂直平分線方程為 ， 而圓心C是直線 與直線 的交點(diǎn)，由 解得 ，即圓心 ，又半徑為 ，故圓C的方程為 ；


（2）

圓心 到直線 的距離 得 ，解得 .


【解析】分析：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是(1)通過AB的中點(diǎn)為 ， ，得到AB的垂直平分線方程為 ， 因?yàn)閳A心C是直線 與直線 的交點(diǎn)，聯(lián)立得到圓心 ，根據(jù) ，得到圓C的方程為；(2)根據(jù)直線與圓相交圓心到直線的距離小于半徑計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司現(xiàn)提供兩種一年期投資理財(cái)方案，一年后投資盈虧的情況如下表：

投資股市

獲利

不賠不賺

虧損

購買基金

獲利

不賠不賺

虧損

概率

概率

（Ⅰ）甲、乙兩人在投資顧問的建議下分別選擇“投資股市”和“買基金”，若一年后他們中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，某人現(xiàn)有萬元資金，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇出一種，那么選擇何種方案可使得一年后的投資收益的數(shù)學(xué)期望值較大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心不超過300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問題：

(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （ab≠0）．
（1）當(dāng)b=a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y=2x﹣3，證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 和 是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在 、 上，且BC= ，則過A、B、C三點(diǎn)圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，則使f（x）＞4成立的x的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點(diǎn)M（﹣1，2）的直線l： （t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）線段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)M（﹣1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，那么這個(gè)棱錐（ ）
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內(nèi)接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案