【題目】已知雙曲線(xiàn)：，，為左，右焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，若，則直線(xiàn)的斜率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由|AF2|＝3|BF2|，可得.設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，設(shè)，，即y1＝﹣3y2①，聯(lián)立直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C,得y1+y2＝-②，y1y2＝③，求出m的值即可求出直線(xiàn)的斜率.

雙曲線(xiàn)C：，F1，F2為左、右焦點(diǎn)，則F2（，0），設(shè)直線(xiàn)l的方程x＝my+，m＞0，∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為x＝±2y，∴m≠±2，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＞0，由|AF2|＝3|BF2|，∴，∴y1＝﹣3y2①

由，得

∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4）＞0，即m2+4＞0恒成立，

∴y1+y2＝②，y1y2＝③，

聯(lián)立①②得，聯(lián)立①③得，

，即：，，解得：，直線(xiàn)的斜率為，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人輪流吹同一只氣球，當(dāng)且僅當(dāng)氣球內(nèi)的氣體體積（單位：毫升）大于2014時(shí)，氣球會(huì)被吹破．先由甲開(kāi)始吹入1毫升氣體，約定以后每次吹入的氣體體積為上一次體積的2倍或，且吹入的氣體體積為整數(shù)．

（1）若誰(shuí)先吹破氣球誰(shuí)輸，問(wèn)誰(shuí)有必勝策略？證明你的結(jié)論．

（2）若在不吹破氣球的前提下，約定單次吹入的氣體體積最大者為贏家（如果吹入的體積相同，則最先吹出最大體積者為贏家）．問(wèn)：誰(shuí)有必勝策略？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是邊長(zhǎng)，的矩形硬紙片，在硬紙片的四角切去邊長(zhǎng)相等的小正方形后，再沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，、是上被切去的小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，設(shè).

（1）將長(zhǎng)方體盒子體積表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，此長(zhǎng)方體盒子體積最大？并求出最大體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支援武漢的防疫，某醫(yī)院職工踴躍報(bào)名，其中報(bào)名的醫(yī)生18人，護(hù)士12人，醫(yī)技6人，根據(jù)需要，從中抽取一個(gè)容量為n的樣本參加救援隊(duì)，若采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，均不用剔除人員.當(dāng)抽取n+1人時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣，則需剔除1個(gè)報(bào)名人員，則抽取的救援人員為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年，新冠狀肺炎疫情牽動(dòng)每一個(gè)中國(guó)人的心，危難時(shí)刻眾志成城，共克時(shí)艱，為疫區(qū)助力．福建省漳州市東山縣共101個(gè)海鮮商家及個(gè)人為緩解武漢物質(zhì)壓力，募捐價(jià)值百萬(wàn)的海鮮輸送武漢．東山島，別稱(chēng)陵島，形似蝴蝶亦稱(chēng)蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國(guó)第七大島，介于廈門(mén)市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場(chǎng)和粵東漁場(chǎng)交匯處，因地理位置發(fā)展海產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)．根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．

（1）隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買(mǎi)到一只質(zhì)量小于265克該海產(chǎn)品的概率；

（2）2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測(cè)先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入（千元）與年收益增量（千元）．的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線(xiàn)的附近，且，，其中．根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．

附：若隨機(jī)變量，則;

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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