Question

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F₁（-4，0）、F₂（4，0），離心率為2，則雙曲線的方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由雙曲線的焦點(diǎn)為F₁（-4，0）、F₂（4，0），離心率為2，求出a，c，可得b，從而可得雙曲線的方程．

解答： 解：∵雙曲線的焦點(diǎn)為F₁（-4，0）、F₂（4，0），離心率為2，
∴c=4，

c

a

=2，
∴a=2，b=

12

，
∴雙曲線的方程是

x2

4

-

y2

12

=1．
故答案為：

x2

4

-

y2

12

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)的求法、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．關(guān)鍵是確定出a，b的值，是基礎(chǔ)題．