如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？說明道理．

答案：略
解析：

解：這個(gè)直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)．假如這條直線和這個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)公理1可得，這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)，推得這條直線過平面外的一點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)，這與已知矛盾，這說明直線與這個(gè)平面有兩個(gè)公共點(diǎn)是不可能的．所以，這條直線與這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)．

　　本題是應(yīng)用反證法證明的，反證法的實(shí)質(zhì)是證明原命題的逆否命題成立．反證法的步驟是：先假設(shè)原結(jié)論不正確，以此為條件結(jié)合題目的部分條件推出與另外已知條件或定義、定理、公理、公式相矛盾的結(jié)果，從而證出原結(jié)論正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？說明道理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖中△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi).

②“線段AB在平面α內(nèi)，直線AB不全在平面α內(nèi)”這一說法是否正確，為什么？

③如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？說明道理.

④“平面α與平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)”，這一說法是否正確？說明道理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①如圖中△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi).

②“線段AB在平面α內(nèi)，直線AB不全在平面α內(nèi)”這一說法是否正確，為什么？

③如果一條直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？說明道理.

④“平面α與平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)”，這一說法是否正確？說明道理.

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