【題目】為了加強環(huán)保建設(shè),提高社會效益和經(jīng)濟效益,某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車.每更換一輛新車,則淘汰一輛舊車,更換的新車為電力型車和混合動力型車.今年初投入了電力型公交車120輛,混合動力型公交車300輛,計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加,混合動力型車每年比上一年多投入.設(shè),分別為第年投入的電力型公交車,混合動力型公交車的數(shù)量,設(shè),分別為年里投入的電力型公交車,混合動力型公交車的總數(shù)量.

1)求,,并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)

2)該市計劃用8年的時間完成全部更換,求的最小值.

【答案】1;;(260.

【解析】

1)由題意可得:數(shù)列為等比數(shù)列,首項為120,公比為;數(shù)列為等差數(shù)列,首項為300,公差為,利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前項和公式即可得出.

2,解出即可.

1)由題意可得:數(shù)列為等比數(shù)列,首項為120,公比為;數(shù)列為等差數(shù)列,首項為300,公差為.

,

.

2,

解得,

因此的最小值為60.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點是橢圓上任意一點,的最小值為,且該橢圓的離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)若是橢圓上不同的兩點,且,若,試問直線是否經(jīng)過一個定點?若經(jīng)過定點,求出該定點的坐標;若不經(jīng)過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形SABC中,,D為邊SC上的點,且,現(xiàn)將沿AD折起到達的位置(折起后點S記為P),并使得.

1)求證:平面ABCD

2)設(shè),

①若點E在線段BP上,且滿足,求平面EAC與平面PDC所成的銳二面角的余弦值

②設(shè)GAD的中點,則在內(nèi)(含邊界)是否存在點F,使得平面PBC?若存在,確定點F的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點,其離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)若不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點,且,證明:直線經(jīng)過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,己知點,分別為線段,上的動點,滿足.

1)若點恰好與點重合,求半徑為且與直線相切于點的圓的方程;

2)設(shè),求證:的外接圓恒過定點(異于原點).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,圓經(jīng)過伸縮變換,后得到曲線以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為

求曲線的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程;

上求一點M,使點M到直線l的距離最小,并求出最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年六、七月份,我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南某地區(qū)10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位:的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計總體概率,解答下列問題:

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨立,求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率.

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤為,請你幫助老李分析,他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大?并說明理由.

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,是兩個邊長為2的正三角形,的中點,的中點.

(1)證明:平面.

(2)在線段上是否存在一點,使直線與平面所成角的正弦值為?若存在,求出點的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,是棱的中點,且,

1)求證:平面

2)求二面角的大;

3)如果是棱的中點,求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案