已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

解：(1) 由得,函數(shù)的定義域是
(2) 設, 則,
,
,  , 
.
在上是減函數(shù).
(3) 當時, 有.
, 所以函數(shù)的值域是.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)，且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由；    
(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，
（1）寫出的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖像；
（3）寫出在上的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知2≤（）x－2，求函數(shù)y=2x－2－x的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ)  解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)有成立．
（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函數(shù)，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)當x∈[－1,1]時，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值

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