Question

【題目】心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?

（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

Answer 1

【答案】（1）開講后第5min比開講后第20min，學生接受能力強一些.；（2）6min; （3）詳見解析.

【解析】試題第一步已知自變量值求函數(shù)值，比較后給出答案；第二步是二次函數(shù)求最值問題；第三步

試題解析：（1）， ，則 開講后第5min比開講后第20min，學生的接受能力更強一些. ]

（2）當時， ， 當時， 開講后10min（包括10分鐘）學生的接受能力最強，能維持6 min.

（3）由

當時，，得；

當時，，得

持續(xù)時間

答：老師不能在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念.