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設一部機器在一天內發(fā)生故障的概率為0 2，機器發(fā)生故障時全天停止工作 若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內期望利潤是多少？
故一周內的期望利潤為5.216(萬元)
以X表示一周5天內機器發(fā)生故障的天數，則X－B(5，0.2)，于是X有概率分布P(X=k)=C0.2k0.85－k,k=0,1,2,3,4,5.
以Y表示一周內所獲利潤，則
Y=g(X)=
Y的概率分布為:
P(Y=10)=P(X=0)=0.85=0.328
P(Y=5)=P(X=1)=C0.2·0.84=0.410
P(Y=0)=P(X=2)=C·0.22·0.83=0.205
P(Y=－2)=P(X≥3)=1－P(X=0)－P(X=1)－P(X=2)=0.057
故一周內的期望利潤為:
EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205－2×0.057=5.216(萬元)
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求此公司決定對該項目投資的概率；
（Ⅱ）記投票結果中“中立”票的張數為隨機變量，求的分布列及數學期望E．

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設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表：求值，并求．


0
1




 

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（Ⅰ）所選3人中至少有1名女生的概率；
（Ⅱ）設隨機變量表示所選3人中的女生人數。寫出的分布列并求出的數學期望。

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若隨機事件A在1次試驗中發(fā)生的概率是，用隨機變量表示A在1次實驗中發(fā)生的次數。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。

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（(12分)大學畢業(yè)生小明到甲、乙、丙三個單位應聘，其被錄用的概率分別為（各單位是否錄用他相互獨立，允許小明被多個單位同時錄用） （1）求小明沒有被錄用的概率；（2）設錄用小明的單位個數為，求的分布列和它的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某一計算機網絡有n個終端，每個終端在一天中使用的概率為p,各終端使用相互獨立，則這個網絡中一天平均使用的終端個數是（    ）
A．np(1-p)B．npC．n D．p(1-p)

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