以A（2，0），B（0，4）所連線段為直徑的圓的方程是
（x-1）2+（y-2）2=5
（x-1）2+（y-2）2=5
．
分析：線段AB為所求圓的直徑，因此利用中點坐標公式求出AB的中點C的坐標，即為所求圓的圓心坐標．利用兩點間的距離公式求出直徑AB之長，即可得到所求圓的半徑，由此即可得到所求圓的標準方程．
解答：解：設圓心為C（a，b），
由A（2，0）、B（0，4）結(jié)合中點坐標公式，得a=
2+0
2
=1，b=
0+4
2
=2，可得C（1，2）
∵|AB|=
(0-2)2+(4-0)2
=2
5
，
∴圓的半徑r=
1
2
|AB|=
5
，
因此，以線段AB為直徑的圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=5．
點評：本題考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點C、D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點D的軌跡；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PA，PB都相切，如存在，求出P點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．

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12
倍，設點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

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以A（2，0），B（0，4）所連線段為直徑的圓的方程是    ．

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