10．如圖，在三棱錐DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的有③（寫出全部正確命題的序號）．
①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

分析 證明平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE，即可得出結論．

解答 解：因為AB=CB，且E是AC的中點，所以BE⊥AC，
同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE．因為AC在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC⊥平面BDE．
又由于AC?平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE，
故答案為③．

點評 本題考查平面與平面垂直的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．圓（x+2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（　�。�
A．（-2，3），1B．（2，-3），3C．（-2，-3），$\sqrt{2}$D．（2，-3），$\sqrt{2}$

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1．在?ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，3），對角線交點為O，則$\overrightarrow{CO}$等于（-$\frac{1}{2}$，-5）．

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18．計算：
（1）（-3）×4$\overrightarrow a$；
（2）$3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）-2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-\overrightarrow a$
（3）$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）-（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b+\overrightarrow c）$
（4）$\frac{1}{12}[{2（{2\overrightarrow a+8\overrightarrow b}）-4（{4\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）}]$．

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5．證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù)．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2，g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．己知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$）dx，則（ax+$\frac{1}{2ax}$）9展開式中，x的一次項系數(shù)為（　　）
A．-$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{8}$

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19．在△ABC中，$\overrightarrow{MB}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，且對AB邊上任意一點N，恒有$\overrightarrow{NB}$•$\overrightarrow{NC}$≥$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$，則有（　�。�
A．AB⊥BCB．AB⊥ACC．AB=ACD．AC=BC

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20．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-b}}（0＜a＜1）$的圖象關于原點對稱，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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