已知a、b、c兩兩所成的角相等,并且|a|=2,|b|=4,|c|=6.

(1)求向量a+b+c的長度;

(2)求向量a+b+c與a、b、c的夾角.

解：∵a、b、c兩兩所成的角相等,

∴a、b、c兩兩所成的角為120°或0°.

若a、b、c兩兩所成的角為0°,則|a+b+c|=2+4+6=12.

且a+b+c與a、b、c的夾角都是0°.

若a、b、c兩兩所成的角為120°,則|a+b+c|=

=.

cos〈a+b+c,a〉=.

cos〈a+b+c,b〉==0.

cos〈a+b+c,c〉=.

∴a+b+c與a、b、c的夾角分別為、、.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知a、b、c兩兩所成的角相等，并且|a|＝2，|b|＝4，|c|＝6．

(1)求向量a＋b＋c的長度；

(2)求向量a＋b＋c與a、b、c的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是兩兩異面的三條直線，它們有同一公垂線d，若a、b、c兩兩所成的角均為θ，則θ的值為(    )

A.30°                 B，60°                 C.90°               D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-1-5，已知A、B、C是直線m上的三點(diǎn)，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線m于點(diǎn)A，又過B、C作⊙O′異于m的兩切線，切點(diǎn)分別為D、E，設(shè)兩切線交于點(diǎn)P.

圖1-1-5

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程;

（2）經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)C分所成比等于2∶3，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是直線m上的三點(diǎn)，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線m于點(diǎn)A，又過B、C作⊙O′異于m的兩切線，切點(diǎn)分別為D、E，設(shè)兩切線交于點(diǎn)P，

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)經(jīng)過點(diǎn)C的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)C分所成比等于2∶3，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案