（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，⊥平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求證：（Ⅰ）平面⊥平面；（Ⅱ）//平面.


（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）∵平面，平面，所以，
∵是菱形，∴，又，∴平面，
又∵平面，∴平面平面． ……………………6分
⑵取中點(diǎn)，連接,則，
∵是菱形，∴，
∵為的中點(diǎn)，∴，
∴．∴四邊形是平行四邊形，∴，
又∵平面，平面．∴平面．…14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且
(1)若，求證：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，以下命題中真命題的個(gè)數(shù)為
①垂直同一條直線的兩條直線平行；
②到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓；
③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
④自一點(diǎn)向一條已知直線引垂線有且只有一條。
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（    ）
A．若,則,B．若,,則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點(diǎn)（異于點(diǎn)）是棱上一點(diǎn)，則滿足與所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 在正方體中,為側(cè)面的中心,為底面的中心,為的中點(diǎn)，G為AB的 中點(diǎn)，
(1)求證:平面//平面; 
(2)求證:平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（   ）
A．當(dāng)c⊥時(shí)，若c⊥，則∥
B．當(dāng)時(shí)，若b⊥，則
C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b
D．當(dāng)，且時(shí)，若c∥，則b∥c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點(diǎn).         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案