Question

已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＜-24或a＞7

B．a(chǎn)=7或24

C．-7＜a＜24

D．-24＜a＜7

Answer 1

分析：由已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，將兩點坐標代入直線方程左端所得符號相反，得出一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：因為點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，
所以，（3×3-2×1-a）[3×（-4）-2×6-a]＜0，
即：（7-a）（-24-a）＜0，解得-24＜a＜7．
故選D．

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)兩點在直線兩側(cè)，將兩點坐標代入直線方程左端構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．