Question

已知點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)＜-7

C．-7＜a＜0

D．a(chǎn)＞0或a＜-7

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，以及（3，1）和（4，6）在直線兩側(cè)，建立不等式即可求解．

解答：解：∵點（3，1）和（4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，
∴兩點對應(yīng)坐標(biāo)對應(yīng)式子3x-2y+a的符號相反，
即（9-2+a）（12-12+a）＜0，
即a（a+7）＜0，
∴-7＜a＜0，
即實數(shù)a的取值范圍是-7＜a＜0，
故選：C．

點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，利用點在直線的兩側(cè)得對應(yīng)式子符號相反是解決本題的關(guān)鍵．