求函數(shù)y=（
1
2
）x2+x的單調增區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2+x，則y=（
1
2
）t，運用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調性和復合函數(shù)的單調性：同增異減，即可得到增區(qū)間．
解答： 解：令t=x2+x，
則y=（
1
2
）t，且在R上遞減，
由于t在（-∞，-
1
2
）上遞減，在（-
1
2
，+∞）上遞增，
則由復合函數(shù)的單調性，可得
函數(shù)y=(
1
2
)x2+x的單調遞增區(qū)間為（-∞，-
1
2
）．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性：同增異減，考查二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性的運用，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的邊長，且a2-2bccosA=（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=mx-2x+3-m在x∈[0，2]內只一個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA=tanB，a=b（1+cosA），求證：A=C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=anx2+bnx+nc（ab≠0，n∈N+）．
（1）若a，b，c均為整數(shù)，且f1（0），f1（1）均為奇數(shù)，求證：f1（x）=0沒有整數(shù)根．
（2）若a，b為兩不相等的實數(shù)，求證：數(shù)列{fn（1）-nc}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的兩個實根，設函數(shù)f(x)=p2+2(
3
-1)q-2cos2
x
4
，試問
（1）求f（x）的最值；
（2）f（x）的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變換而得到；
（3）求f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
x+2
（x≥-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出單調區(qū)間和值域．
（1）y=x 
4
3
；      
（2）y=
x+1
．

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