Question

現(xiàn)定義命題演算的合式公式（wff），規(guī)定為：
A、單個命題本身是一個合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）都是合式公式；
D、當(dāng)且僅當(dāng)能夠有限次地運用A、B、C所得到的命題是合式公式．
說明：考生無需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）所表示的具體含義．
下列公式是合式公式的是：    ．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P?（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））

Answer 1

【答案】分析：利用合式公式的定義進行命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵．關(guān)鍵要理解合式公式的本質(zhì)，需要滿足題目給出的哪些條件．
解答：解：在①中，滿足A、B、C、D所有條件，是合式公式；
②中沒有對（Q→R∧S）進行具體劃分，兩種命題運算符不知道哪個先，所以②不是合式公式；
③中R與S之間缺少必要的命題運算符，所以該式不是合式公式；
④、⑤符合題目要求，是合式公式．
故答案為：①④⑤．
點評：本題考查學(xué)生對合式公式的理解和把握，屬于新定義型問題，考查學(xué)生對新定義的即時理解能力，關(guān)鍵要判斷某個公式是否滿足A、B、C、D四個條件．