已知圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線x-y+1=0上，則此圓的標準方程是
（x+3）2+（y+2）2=25
（x+3）2+（y+2）2=25
．
分析：設圓心坐標為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點在圓上利用兩點的距離公式建立關于a的方程，解出a值．從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程．
解答：解：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設圓心坐標為C（a，a+1），
根據(jù)點A（1，1）和B（2，-2）在圓上，可得
(a-1)2+(a+1-1)2
=
(a-2)2+(a+1+2)2
，解之得a=-3
∴圓心坐標為C（-3，2），半徑r=
(-3-1)2+(-3+1-1)2
=5
因此，此圓的標準方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
故答案為：（x+3）2+（y+2）2=25．
點評：本題給出圓C滿足的條件，求圓的方程．著重考查了兩點間的距離公式和圓的標準方程等知識，屬于基礎題．
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4
5
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3
4
3
4
．

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