比較a4－b4與4a3（a－b）的大小.

 

答案：
解析：

∵（a4－b4）－4a3（a－b）

=（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3－4a3）

=（a－b）［（a2b－a3）＋（ab2－a3）＋（b3－a3）］

=－a（a－b）2（3a2＋2ab＋b2）

=－（a－b）2［2a2＋（a＋b）2］≤0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)

∴a4－b4≤4a3（a－b）.

 


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