函數(shù)．

（1）若，求曲線在的切線方程；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設點，，滿足，判斷是否存在實數(shù)，使得為直角？說明理由．

（1）（2）（3）不存在

【解析】

試題分析：（1）因為所以曲線在的切線斜率為又，所以切線方程為（2）由題意得：在恒成立，即在恒成立，設， 值域，即在恒成立，，．（3）由題意得，判斷是否等于零，因為，所以

不存在實數(shù)，使得為直角．

試題解析：解（1）因為，所以切線方程為． 3分

（2）在恒成立， 5分

設， 值域，

即在恒成立，

，． 10分

（3），

不存在實數(shù)，使得為直角． 16分

考點：導數(shù)幾何意義，利用導數(shù)研究函數(shù)單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞減的是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，且,則邊AB的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—5：不等式選講

設，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列、都是等比數(shù)列，當時，，若數(shù)列唯一，

則= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線：與圓：相交于兩點，則“”是“的面積為”的 條件. (填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中,,,,, ,則 夾角的余弦值為___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當實數(shù)滿足時，則的最小值是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案