【題目】如圖所示,在正方體 中, ,直線 與直線 所成的角為 ,直線 與平面 所成的角為 ,則 ( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】連接BD交AC于O,連接OB1 , 過O作OM⊥BC于M,連接B1M,B1A,B1C.

∵B1A=B1C,O是AC的中點,∴OB1⊥AC,
∵B1E平行OB,∴四邊形ODEB1是平行四邊形,∴OB1∥DE,∴DE⊥AC,∴直線AC與直線DE所成的角為α=90°,
∵OM⊥BC,OM⊥BB1 , ∴OM⊥平面BCC1B1 , ∴∠OB1M為直線DE與平面BCC1B1所成的角β,
∴cos(α-β)=sinβ= ,∵正方體的棱長AB=2,∴OM=1,OB= BD= ∴OB1= ∴sinβ=
【考點精析】關(guān)于本題考查的空間角的異面直線所成的角,需要了解已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則才能得出正確答案.

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(I)畫出散點圖;

(II)求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程;

(III)估計當每天銷售的件數(shù)為12件時,每周內(nèi)獲得的純利為多少?

附注:

,,,,.

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【題目】已知命題 “存在 ”,命題 :“曲線 表示焦點在 軸上的橢圓”,命題 “曲線 表示雙曲線”
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(1)求 的取值范圍;
(2)求證: .

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【題目】已知f(x)=x2-2ax+2(a∈R),當x∈[-1,+∞)時,恒成立,則a的取值范圍是_________

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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為25x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).

1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑,該車運輸累計收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)?

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【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.

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【題目】已知頂點在單位圓上的 中,角 的對邊分別為 ,且 .
(1)求 的值;
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若 對一切 恒成立,求 的取值范圍.

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