已知x0,x0是函數(shù)f(x)cos2sin2ωx(ω0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn).

(1)f的值;

(2)若對(duì)?x,都有|f(x)m|≤1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

12

【解析】(1)f(x)

.

由題意可知,f(x)的最小正周期Tπ,π

ω0,ω1,f(x) sin.

f sin sin.

(2)|f(x)m|≤1,即f(x)1≤mf(x)1

對(duì)?x,都有|f(x)m|≤1mf(x)max1mf(x)min1,

x≤0,≤2x,1≤sin,

sin,即f(x)max,f(x)min=-,

m≤1.m的取值范圍為

 

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橢圓1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是AB,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.|AF1|,|F1F2||F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.2

 

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已知水平放置的ABC的直觀圖ABC′(斜二測(cè)畫法)是邊長(zhǎng)為a的正三角形,則原ABC的面積為(  )

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

 

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已知等比數(shù)列{an}中,a4a8=-2,則a6(a22a6a10)的值為( )

A4 B6 C8 D.-9

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果依次輸入函數(shù):f(x)3x、f(x)sin x、f(x)x3f(x)x,那么輸出的函數(shù)f(x)( )

A3x Bsin x Cx3 Dx

 

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ABC中,B,OABC的外心,P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn),且x y (x,yR),則xy的取值范圍為________

 

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設(shè)e1,e2e3,e4是某平面內(nèi)的四個(gè)單位向量,其中e1e2,e3e4的夾角為45°,對(duì)這個(gè)平面內(nèi)的任意一個(gè)向量axe1ye2,規(guī)定經(jīng)過(guò)一次斜二測(cè)變換得到向量a1xe3e4.設(shè)向量t1=-3e32e4是經(jīng)過(guò)一次斜二測(cè)變換得到的向量,則|t|( )

A5 B C73 D

 

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已知cos α,cos(αβ)=-,且α,β,則cos(αβ)的值等于( )

A.- B C.- D

 

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若點(diǎn)(x,y)位于曲線y|x|y2所圍成的封閉區(qū)域,則2xy的最小值是(  )

A.-6 B.-2

C0 D2

 

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