下列結(jié)論正確的個數(shù)是(  )
①線性回歸直線方程必經(jīng)過點(
.
x
.
y
)
;
②若隨機變量X~B(8,
3
5
)
,則D(X)=
48
25
;
③線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強;
④“可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)”是“f'(x)>0對x∈(a,b)恒成立”的充要條件.
分析:利用回歸方程的特征判斷①的正誤,利用二項分布求出方差判斷②的正誤,利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷③的正誤.利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系判斷④的正誤;
解答:解:①線性回歸直線方程恒過樣本中心點,即過點(
.
x
,
.
y
)
,正確.
②:∵ξ服從二項分布B(8,
3
5
),則Dξ=np(1-p)=8×
3
5
×
2
5
=
48
25

③根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知,當r的絕對值越接近于1時,兩個隨機變量線性相關(guān)性越強,所以③為真命題.
④函數(shù)的是增函數(shù),f′(x)≥0;f′(x)>0然函數(shù)是增函數(shù),所以判斷④不正確.
故選C.
點評:本題考查基本知識的綜合應(yīng)用,注意知識的積累.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•天門模擬)已知如圖,六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若非零不共線向量
a
、
.
b
滿足|
a
-
.
b
|=|
.
b
|,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是
3
3

①向量
a
、
.
b
的夾角恒為銳角;  ②2|
.
b
|2
a
.
b
;  ③|2
.
b
|>|
a
-2
.
b
|;  ④|2
a
|<|2
a
-
.
b
|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若非零不共線向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
①向量
a
b
的夾角恒為銳角;
②2|
b
|2
a
b
;
③|2
b
|>|
a
-2
b
|;
④|2
a
|<|2
a
-
b
|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a和b是兩條異面直線,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
(1)過不在a、b上的任一點,可作一個平面與a、b都平行.
(2)過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都相交.
(3)過a可以并且只可以作一個平面與b平行.
(4)過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都垂直.

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