已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．
【答案】分析：先求BC的距離，求出∠BOC的值，然后求出B，C兩點間的球面距離．
解答：解：如圖，易得，，
∴，則此球內(nèi)接長方體三條棱長為AB、BC、CD（CD的對邊與CD等長），
從而球外接圓的直徑為，R=4
則BC與球心構(gòu)成的大圓如圖，因為△OBC為正三角形，
則B，C兩點間的球面距離是．
故答案為：．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
13
，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=2
13
，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是（　�。�
A、
4π
3
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三（下）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案