直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長(zhǎng)為45,求l的方程.
直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.
如圖所示,|OH|是圓心到直線l的距離,|OA|是圓的半徑,|AH|是弦長(zhǎng)|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,

,?
.
設(shè)直線l的方程為y-5=k(x-5).
.
解得k=2.
∴直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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實(shí)數(shù)a,b,c滿足條件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
(1)求證:直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P、Q;
(2)求弦PQ的長(zhǎng).

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經(jīng)過(guò)圓的圓心C,且與直線x+y=0垂直的直線方程是(  )
A.B.C.D.

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由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l,交圓于A,B兩點(diǎn),使ΔAOB的面積為(O為原點(diǎn)),求直線l的方程。

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直線截圓x2+y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖,當(dāng)水面距拱頂2米時(shí),水面寬12米,當(dāng)水面下降1米后,水面寬為多少米?

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若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn)),則k的值為(  )
A.B.C.±1D.不存在

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已知直線與圓C:相交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求弦的中點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)若為坐標(biāo)原點(diǎn),表示的面積,,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)取不同實(shí)數(shù)值時(shí),求中點(diǎn)的軌跡方程.

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