【題目】如圖為一個摩天輪示意圖。該摩天輪圓半徑為4.8m,圓上最低點與地面距離為0.8m,60s轉(zhuǎn)動一周.圖中OA與地面垂直。以O為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動0角到OB設(shè)B點與地面的距離為hm.
(1)求h與的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過ts到達(dá)OB,求h與t的函數(shù)解析式.
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)以圓心為原點,以水平方向為軸方向,以豎直方向為軸方向建立平面直角坐標(biāo)系,則根據(jù)纜車半徑為,圓上最低點與地面距離為,60秒轉(zhuǎn)動一圈,即可得到與間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由60秒轉(zhuǎn)動一圈,我們易得點A在圓上轉(zhuǎn)動的角速度是,故秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為,即可得到答案.
解:(1)如圖,過點O作地面的平行線OD,過B作OD的垂線BM交OD于M,當(dāng)時,,
.
當(dāng)時上述解析式也適合.
綜上所述,h與的函數(shù)解析式為.
(2)點A在圓O上逆時針運動的角速度是,
∴經(jīng)過ts轉(zhuǎn)過的角度.
故h與t的函數(shù)解析式為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位:萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示),根據(jù)散點圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位:個)關(guān)于x的回歸方程.
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量,求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量:);
(2)試估計:①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?
②到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率.先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2,3表示命中靶心,4,5,6,7,8,9表示未命中靶心,再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次打靶的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
321 421 191 925 271 932 800 478
589 663 531 297 396 021 546 388
230 113 507 965
據(jù)此估計,小李三次打靶恰有兩次命中的概率為( )
A. 0.25 B. 0.30
C. 0.35 D. 0.40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以5cm為單位長度作單位圓,分別作出,,,,角的正弦線余弦線和正切線,量出它們的長度,寫出這些角的正弦余弦和正切的近似值,再使用科學(xué)計算器求這些角的正弦余弦和正切,并進(jìn)行比較.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若不等式至少有一個負(fù)數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(題文)已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于A,B兩點, N為弦AB的中點,O為坐標(biāo)原點.
(1)求直線ON的斜率;
(2)求證:對于橢圓上的任意一點M,都存在,使得成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品近一個月內(nèi)(30天)預(yù)計日銷量(件)與時間t(天)的關(guān)系如圖1所示,單價(萬元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,(t為整數(shù))
(1)試寫出與的解析式;
(2)求此商品日銷售額的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】容器中有種粒子,若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,則變成一顆粒子;不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,會變成另外一種粒子. 例如,一顆粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆粒子.現(xiàn)有粒子顆,粒子顆,粒子顆,如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后,只剩顆粒子. 給出下列結(jié)論:
① 最后一顆粒子可能是粒子
② 最后一顆粒子一定是粒子
③ 最后一顆粒子一定不是粒子
④ 以上都不正確
其中正確結(jié)論的序號是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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