已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
Ⅰ）數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列 
（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）同解析
（Ⅰ），
. 
.
是以2為公比的等比數(shù)列           
（Ⅱ）,.
.               
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， 



；  
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， =.         
綜上，.   
(Ⅲ).   當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，                   
=                   
綜上可知：任意，.             
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，且，若，其中，且。
（1）求的值；
（2）求；
（3）數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
求的取值范圍使對(duì)一切都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給地10臺(tái)，地8臺(tái)．已知從甲地調(diào)動(dòng)1臺(tái)至地，地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至地，地的費(fèi)用分別為300元和500元．
（１）  設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)臺(tái)至地，求總費(fèi)用關(guān)于臺(tái)數(shù)的函數(shù)解析式；
（２）  若總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案；
（３）  求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓柱形容器的底部直徑是cm，高是cm．現(xiàn)在以cm／s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液．求容器內(nèi)溶液的高度cm與注入溶液的時(shí)間s之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意，函數(shù)表示中的最大者，則的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)的關(guān)系為y=-x2+18x-36。
（1）每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大?
（2）每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1 600 m2的矩形牧場(chǎng)，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過a m，求用最少籬笆圍成牧場(chǎng)后矩形的長(zhǎng)與寬.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，則
＝                  。

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同步練習(xí)冊(cè)答案