【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.

(1)求的直角坐標方程;

(2)直線為參數(shù))與曲線交于兩點,與軸交于,求.

【答案】((x1)2(y1)22. (|EA||EB|

【解析】試題分析:(1)由極坐標和直角坐標之間的轉(zhuǎn)換公式,即可求出結(jié)果;(2)將的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程,化簡得,點E對應(yīng)的參數(shù),設(shè)點A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為,則, ,再根據(jù)即可求出結(jié)果.

試題解析:(1)由,得直角坐標方程為,即

2)將的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程,化簡得,點E對應(yīng)的參數(shù),設(shè)點A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為,則, ,所以

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(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元,求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時,有成立

1判斷上的單調(diào)性,并證明;

2解不等式:;

3對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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k的值;

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(2)當x為何值時,圍墻(包括EF)的修建總費用y最小?并求出y的最小值.

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