【題目】一個幾何體的平面展開圖如圖所示，其中四邊形 ABCD 為正方形， E F 分別為PB PC 的中點，在此幾何體中，下面結(jié)論中一定正確的是（ ）

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，還原幾何體，根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系，以及線面垂直的判定，對選項進行逐一分析即可.

根據(jù)題意，還原的幾何體如下圖所示：

對A、B選項：因為//，且，故四邊形為梯形，是梯形的腰，

故一定相交，故A、B錯誤；

對C：取PD中點為M，因為MF//AB，MF=，故四邊形FMAB為梯形，

AM，BF是梯形的腰，故AM，BF一定相交，故BF與平面PAD一定相交，故C正確；

對D：沒有足夠的條件證明垂直關(guān)系，故D錯誤；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：，其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（1）對任意實數(shù)，求證：不成等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）已知是以2為周期的偶函數(shù)，且當時，有.若，且，求函數(shù)的反函數(shù)；

（3）若在上存在個不同的點，，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機芯片進行測評，該公司隨機調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評測分數(shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機公司進行測試，該手機公司將每顆芯片分別裝在 3 個工程手機中進行初測若 3 個工程手機的評分都達到 13 萬分，則認定該芯片合格；若 3 個工程手機中只要有 2 個評分沒達到 13 萬分，則認定該芯片不合格；若 3 個工程手機中僅 1 個評分沒有達到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個工程手機中進行二測，二測時，2 個工程手機的評分都達到 13萬分，則認定該芯片合格；2個工程手機中只要有 1 個評分沒達到 13 萬分，手機公司將認定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機中的得分相互獨立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標準與手機公司對芯片的評分方法及標準都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個工程手機中的測試費用均為 160 元，每顆芯片若被認定為合格或不合格，將不再進行后續(xù)測試．現(xiàn)手機公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費為 5 萬元，試問預(yù)算經(jīng)費是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0．785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

A小區(qū)

低碳族

非低碳族


B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例P

1/2

1/2


比例P

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記表示25個人中的低碳族人數(shù)，求E和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.

（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；

（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函數(shù)h(x)圖像上任意兩點，且滿足＞1，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知南北回歸線的緯度為，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是.當?shù)叵陌肽?/span>取正值，冬半年取負值，如果在北半球某地（緯度為）的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離應(yīng)不小于______（結(jié)果用含有和的式子表示）.

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