已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,函數(shù)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè),,其中是常數(shù),且.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)證明:對任意正數(shù),存在正數(shù),使不等式成立;
(3)設(shè),且,證明:對任意正數(shù)都有:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)函數(shù),若對于,,使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行?若存在,求出點R的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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