若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為
4π
4π
．
分析：利用函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，求出ω，然后化簡函數(shù)的表達(dá)式，利用周期公式求出函數(shù)的周期即可．
解答：解：因為函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，所以ω=
π
2π
=
1
2
，
所以函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx=2sin（
1
2
x+
π
3
）的最小正周期T=
2π
1
2
=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sin的最小正周期為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sin的最小正周期為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案