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若函數y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為______．
因為函數y=2tanωx的最小正周期為2π，所以ω=
π
2π
=
1
2
，
所以函數y=sinωx+
3
cosωx=2sin（
1
2
x+
π
3
）的最小正周期T=
2π
1
2
=4π．
故答案為：4π．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為
4π
4π
．

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