（12分）已知拋物線的焦點為，準線為，過上一點P作拋物線的兩切線，切點分別為A、B，
（1）求證：；
（2）求證：A、F、B三點共線；
（3）求的值．
（3）

試題分析：（1）準線為y=-1,F(0,1),設(shè)P(n,-1),,
因為,所以，
所以,即,
,即,
所以a,b是方程,
所以,
所以.
(2)由（1）知a+b=2n,,
所以直線AB的方程為即
因為a+b=2n,ab=-4,所以直線AB的方程為,
所以恒過點F（0，1）.
(3)
,
因為,所以,
所以為常數(shù).
點評：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，分別求出切點A，B處的導(dǎo)數(shù)即A,B的斜率，然后證明斜率之積為-1，來證明兩條切線垂直.證明A，B，F(xiàn)三點共線，關(guān)鍵是利用第（1）問的結(jié)果，求出AB的點方程，證明點F的坐標滿足此方程即可.第（3）問分別求出和都用n表示，從而證明其為定值.
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若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是____________.

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下列雙曲線，離心率的是（  ）
A．B．
C．D．

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已知橢圓的左焦點,為坐標原點,點在橢圓上,點在橢圓的右準線上,若,則橢圓的離心率為   ．

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（本題10分）已知，動點滿足，設(shè)動點的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點.（1）求曲線的方程；
（2）若，求實數(shù)的值；
（3）過點作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點，試在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.

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已知橢圓：（）的離心率，直線與橢圓交于不同的兩點，以線段為直徑作圓，圓心為
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當圓與軸相切的時候，求的值；
（Ⅲ）若為坐標原點，求面積的最大值。

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已知橢圓，點在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的短半軸長為，直線與橢圓交于A、B，且線段AB以M(1，1)為中點，求直線的方程。

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