【題目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）時(shí)，求x的值；
（2）若向量 與向量 的夾角為銳角，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解： ， ；

∵ ；

∴ =（1+2x）（2﹣x）+12=0；

解得x=﹣2，或


（2）解：若向量 與向量 的夾角為銳角，則 ，且 ， 不平行；

∴ ；

∴x＞﹣2，且 ；

∴x的取值范圍為


【解析】（1）先寫出 和 的坐標(biāo)，根據(jù)（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）便有（ +2 ）（2 ﹣ ）=0，這樣即可求出x值；（2）向量 與向量 的夾角為銳角時(shí)便有， ，并且 與 不平行，這樣便可建立關(guān)于x的不等式組，從而得出x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=x
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017河北唐山二模】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017河北唐山二�！�已知函數(shù)的圖象與軸相切，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017北京豐臺(tái)5月綜合測(cè)試】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對(duì)于，在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是 、 ，坐標(biāo)平面上點(diǎn)列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：① = 且 = + ；② =4 且 = ×4 ；
（1）寫出 及 的坐標(biāo)，并求出 的坐標(biāo)；
（2）若△OAnBn+1的面積是an ， 求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的an ， 是否存在最大的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有an≥M成立？若存在，求出M，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017鎮(zhèn)江一模20】已知函數(shù)，（為常數(shù)）．

（1）若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且，證明：；

（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)h（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B.關(guān)于直線x=π對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，2）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，（5a﹣4c）cosB﹣4bcosC=0．
（1）求cosB的值；
（2）若c=5，b= ，求△ABC的面積S．

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