已知實數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：作出不等式組所表示的可行域如下圖所示，

則可視為可行域內(nèi)的一點與點連線之間的斜率，過點且與軸垂直的直線與線上交于點，直線與軸交于點，當過點的直線從點往向上的區(qū)域移動時，傾斜角增大，此時從變化至使得直線過點的直線與直線近乎平行，此時；當過點的直線從點到點移動時，傾斜角增大，此時的值從變化至，而，此時，綜上所述，的取值范圍是，故選D.

考點：1.線性規(guī)劃；2.直線的斜率

 

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在平面直角坐標系中，直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)的值為.

 

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（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，

，則的長為_______.

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則首項 .

 

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復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵設(shè)、，，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點．

（1）求曲線的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；

（3）記的面積為，求的最大值．

 

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