已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵設、，，，求的值．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題只要考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)值求角等數(shù)學知識，考查熟練應用三角公式進行三角變換的能力、轉化能力和計算能力.第一問，先將中的括號展開，用倍角公式化簡，再用兩角和的正弦公式化簡，最后將化簡成的形式，利用求函數(shù)的最小正周期；（2）先利用第一問中的解出中的和中的，而不是特殊角，則可以求出和，而所求的通過化簡就是求，將轉化為，利用兩角差的余弦公式展開計算.

試題解析：⑴ 2分， 4分，

的最小正周期 5分

⑵因為，， 6分，

所以， 7分，

，， 8分，

因為，所以， 9分，

所以 10分，

11分，

12分。

考點：1.倍角公式；2.誘導公式；3.兩角和的正弦公式；4.兩角差的余弦公式；5.利用三角函數(shù)值求角.

 

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