已知為線段上一點，為直線外一點，為上一點，滿足，，，且，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：

，而，，

，又，即，

在的角平分線上，由此得是的內(nèi)心，過作于，為圓心，為半徑，作的內(nèi)切圓，如圖，分別切、于、，，

，，

在中，，.

.

考點：本題考查三角形的內(nèi)心性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積，向量的投影.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，動點P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個不同的點M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點P的坐標(biāo)；
（2）求證：線段MN的長度為定值；
（3）若t=
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，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問：曲線C上是否存在兩點A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請求出所有的點A，B；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）如圖所示，已知A（-1，0），B（1，0），直線l垂直AB于A點，P為l上一動點，點N為線段BP上一點，且滿足
BP
=2
BN
，點M滿足
PM
=λ
AB
（λ＞0），
MN
•
BP
=0．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程C；
（Ⅱ）在上述曲線C內(nèi)是否存在一點Q，若過點Q的直線與曲線C交于兩點E、F，使得以EF為直徑的圓都與l相切．若存在，求出點Q的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當(dāng)的面積最大時點P的坐標(biāo).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

.已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當(dāng)的面積最大時點P的坐標(biāo).

 

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