【題目】設a，b，c∈（﹣∞，0），則a+ ，b+ ，c+ （ ）
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一個不大于﹣2
D.至少有一個不小于﹣2

【答案】C
【解析】解：假設a+ ，b+ ，c+ 都大于﹣2， 即a+ ＞﹣2，b+ ＞﹣2，c+ ＞﹣2，
將三式相加，得a+ +b+ +c+ ＞﹣6，
又因為a，b，c∈（﹣∞，0），
所以a+ ≤﹣2，b+ ≤﹣2，c+ ≤﹣2，
三式相加，得a+ +b+ +c+ ≤﹣6，
所以a+ +b+ +c+ ＞﹣6不成立．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了反證法與放縮法的相關知識點，需要掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍.

（2）設的兩個極值點為，證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ）求曲線f（x）過O（0，0）的切線l方程；
（Ⅱ）求曲線f（x）與直線x=0，x=1及x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形（以O為圓心，AB為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，使OD＝80m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2. 設∠AOC＝x rad.

（1）寫出S關于x的函數(shù)關系式S(x)，并指出x的取值范圍；

（2）張強同學說：當∠AOC=時，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強同學的說法正確嗎？若不正確，請求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）判斷曲線是否位于軸下方，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點（1，1）且與曲線y=x3相切的切線方程為（ ）
A.y=3x﹣2
B.y= x+
C.y=3x﹣2或y= x+
D.y=3x﹣2或y= x﹣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[﹣ ， ]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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