過(guò)定點(diǎn)F（4，0）作直線l交y軸于Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作QT⊥FQ交x軸于T點(diǎn)，延長(zhǎng)TQ至P點(diǎn)，使|QP|=|TQ|，則P點(diǎn)的軌跡方程是______．
由題意可得，定點(diǎn)F（4，0），點(diǎn)Q為線段PT的中點(diǎn)，且FQ是線段PT的垂直平分線．
設(shè)點(diǎn)Q（0，a），點(diǎn)T（m，0），由KFQ•KQT=
a-0
0-4
•
a-0
0-m
=-1，求得m=-
a2
4
，∴點(diǎn)T（-
a2
4
，0）．
設(shè)點(diǎn)P（x，y），再由線段的中點(diǎn)公式可得 0=
-
a2
4
+x
2
，a=
0+y
2
，解得
x=
a2
4
y=2a
，
消去參數(shù)a，可得 y2=16x，故則P點(diǎn)的軌跡方程是 y2=16x，
故答案為 y2=16x．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1，過(guò)點(diǎn)F（4，0）作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）線段MN是否恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？如果經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，試求出它的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由；
（2）求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）過(guò)定點(diǎn)F（4，0）作直線l交y軸于Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作QT⊥FQ交x軸于T點(diǎn)，延長(zhǎng)TQ至P點(diǎn)，使|QP|=|TQ|，則P點(diǎn)的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）直角坐標(biāo)系下，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)E（4，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
MO
•
ME
=x2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l1，l2分別交軌跡C于點(diǎn)M，N和點(diǎn)R，Q，求四邊形MRNQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過(guò)定點(diǎn)F（4，0）作直線l交y軸于Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作QT⊥FQ交x軸于T點(diǎn)，延長(zhǎng)TQ至P點(diǎn)，使|QP|=|TQ|，則P點(diǎn)的軌跡方程是    ．

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