設(shè)A是有限集，對任何x，y∈A，若x≠y，則x+y∈A，則A中元素個數(shù)的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、無法確定
考點：集合中元素個數(shù)的最值
專題：計算題,集合
分析：假設(shè)x＞0，y＞0，推出矛盾；從而說明集合A中最多有三個元素，舉出一個例子即可．
解答：解：假設(shè)x＞0，y＞0，
則x+y，x+2y，…∈A，
則A不是有限集，
集合A中不可能出現(xiàn)兩個正數(shù)，
同理，集合A中不可能出現(xiàn)兩個負數(shù)，
則集合A中最多有三個元素，例如{-1，0，1}
故選B．
點評：本題考查了學(xué)生對新知識的接受能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x≤0，x∈R}，集合N=（0，1]，則集合M與N的關(guān)系（　�。�
A、M?NB、N?MC、M=ND、N?M且M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=[a，b]，若A⊆B，則實數(shù)a-b的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]B、[-2，+∞）C、（-∞，2]D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b∈R，且{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a2014+b2014等于（　　）
A、0B、1C、2D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M{-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（　�。�
A、{0，1}B、{-1，0，1，2}C、{-1，0，2}D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，則滿足A∪B={0，1，2}的集合B的個數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞-2}，集合B={y|y=lnx，x＞1}，則A∪B=（　�。�
A、（2，0）B、（-2，1）C、（-2，+∞）D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-4＜x＜1}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）B、（1，+∞）C、（-4，1）D、（-∞，-4）

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