如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=
CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN．
（1）設(shè)
∵
………3分
∴
,且DM與DN有公共點D
∴D、N、M三點共線
（2）若四邊形ABCD為正方形,則
且
∵
∴
同理可得
∴
,即DN=BN
備注：利用坐標來運算的相應得分.
(1)用向量法證明可以選建立直角坐標系，用向量的坐標運算進行證明三點共線.
（2）線段長度相等就是證明其對應的向量的模相等即可，即證：
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
過點
作傾斜角為
的直線與曲線
交于點
，
求
的值及相應的
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖,已知
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖5，
中，
點
在線
段
上，且
，
（Ⅰ）求
的長；
（Ⅱ）求
的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是⊙
的直徑，
、
是⊙
上的點，
是
的角平分線，過點
點作
，交
的延長線于
點，
，垂足為點
，
⑴求證：
是⊙
的切線
⑵求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在
中，
為
邊上的中點，
，
交
于點
，交
延長線于點
，若
，
，則
的長為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形ABCD中，M是邊CD的中點，
設(shè)
，那么
的值等于
。
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中，
，則
的取值范圍是（ �。�
