設(shè)(1-3x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2個(gè)元素的所有子集的元素總和為


  1. A.
    640
  2. B.
    630
  3. C.
    320
  4. D.
    315
D
分析:由二項(xiàng)式定理分別求出展開(kāi)項(xiàng)中各項(xiàng)的系數(shù),然后根據(jù)含2個(gè)元素的子集的規(guī)律,求出六項(xiàng)系數(shù)之和的5倍即可得到所求的元素總和.
解答:由二項(xiàng)式定理得:(1-3x)6=c60+c61(-3x)+c62(-3x)2+c63(-3x)3+c64(-3x)4+c65(-3x)5+c66(-3x)6,
則a1=-18,a2=135,a3=-540,a4=1215,a5=-1458,a6=729,
所以集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2個(gè)元素的所有子集的元素總和為5(-18+135-540+1215-1458+729)=315.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二項(xiàng)式定理化簡(jiǎn)求值,會(huì)求集合的子集,是一道綜合題.
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10、設(shè)(1-3x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2個(gè)元素的所有子集的元素總和為( 。

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A.-225
B.-32
C.32
D.255

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設(shè)(1-3x)6=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2個(gè)元素的所有子集的元素總和為( )
A.640
B.630
C.320
D.315

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