設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且。

（1）判定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求a的取值范圍。

 

【答案】

（1）由已知

是的兩個(gè)極值點(diǎn)。是的兩個(gè)根。

即                             （2分）

列表如下：

x

+

0

－

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

由上表可知在區(qū)間上單調(diào)遞減                  （6分）

（2）的兩個(gè)根，

               （10分）

而a>0，     

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）求證：.

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已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當(dāng)且x1<0時(shí)，.

 

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設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，

  （1）證明：；

  （2）證明：。

 

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