在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試求內(nèi)角B、C的大�。�
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：（Ⅰ）把已知等式變形后代入計(jì)算求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
（Ⅱ）由sinB+sinC=1，可得sinB+sin（60°-B）=1，即sin（60°+B）=1，從而可求內(nèi)角B、C的大�。�
解答： 解：（Ⅰ）∵△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=-
1
2
，
∴A=120°；
（Ⅱ）∵sinB+sinC=1，
∴sinB+sin（60°-B）=1，
∴sin（60°+B）=1，
∵B為三角形的內(nèi)角，
∴B=C=30°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)圖象并寫(xiě)出定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性．
（1）y=x2+2；
（2）y=|x-3|；
（2）y=2|x+1|-1；
（4）y=log3|x+2|+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞1，0＜x＜1，則有（　�。�
A、xa＞xb
B、bx＞ax
C、logax＞logbx
D、logxa＞logxb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，8）
B、（1，8）
C、（0，1）∪（1，8）
D、（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
2x-1
2x+1
＞
3
5
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
2x+a(x＜1)
-x-2a(x≥1)
，若f（1-a）=f（1+a），則a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={（x，y）|y=x}，集合B={(x，y)|  
2x-y=1
x+4y=5
 }之間的關(guān)系是（　　）
A、A∈BB、B∈A
C、A⊆BD、B⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a4+a7=9，a5+a8=18，an=64，求項(xiàng)數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為m實(shí)數(shù)，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求點(diǎn)P到直線l的距離d的取值范圍是
 
．

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