已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經(jīng)
過點,直線交橢圓于不同的兩點A,B.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍;
(Ⅲ)若直線不過點M,試問是否為定值?并說明理由。
(Ⅰ),---------------------------------------------------------------2分
依題意設(shè)橢圓方程為:把點代入,得
橢圓方程為--------------------------------------------------------------------4分
(Ⅱ)把代入橢圓方程得:,
由△可得-----------------------------------------------------------------------6分
(Ⅲ)設(shè),A,B與M不重合,
,-----------------------------------------------------------8分
,
為定值0.---- --------------12分
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