己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知a=l，b=，，求角C．

（1）（2）

解析試題分析：（1）現(xiàn)將函數(shù)解析式化為形如，這時(shí)要用倍角公式、降冪公式、兩角和正弦公式，即，再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式，結(jié)合限制條件，解出，（2）解三角形問(wèn)題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出，本題再解角，需注意解得個(gè)數(shù)，因?yàn)檎液瘮?shù)在上有增有減.
試題解析：（1）
==      3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/5/1ecbk4.png" style="vertical-align:middle;" />在處取得最小值，所以，故，
又 所以               6分
（2）由（1）知，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/9/1xsdg4.png" style="vertical-align:middle;" />，且A為△內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或. 9分
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).
綜上，            12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，解三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時(shí)B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并且測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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