從1,2,3,4,5,6中不放回地隨機(jī)抽取四個(gè)數(shù)字，記取得的四個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)為，除以3的余數(shù)為

（1）求X=2的概率；

（2）記事件為事件，事件為事件，判斷事件與事件是否相互獨(dú)立，并給出證明．

 

（1）；（2）事件與事件不相互獨(dú)立．

【解析】

試題分析：（1）求X=2的概率，由題意可知，顯然符合古典概型，因此只需列舉出所有的基本事件數(shù)，與符合條件的基本事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式即可求出；（2）判斷事件與事件是否相互獨(dú)立，關(guān)鍵是看與是否相等，利用古典概型概率公式即可求出，，及，可得，從而的結(jié)論．

試題解析：（1）由題意得基本事件如下（1234）（1235）（1236）（1245）（1246）（1256）（1345）

（1346）（1356）（1456）（2345）（2346）（2356）（2456）（3456）共有15種情況

其中和除以4余2的情況有，，，，五種情況

∴ （4分）

（2）和為4的倍數(shù)的有，，，四種情況，

∴ （6分）

和為3的倍數(shù)的有，，，，

五種情況

∴ （8分）

故即為4的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有，兩種情況

∴ （10分）

∵ ∴ 事件與事件不相互獨(dú)立 （12分）

考點(diǎn)：古典概型，獨(dú)立事件的判斷．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某一容器的三視圖如右圖所示，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是（ ）

 

 

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已知函數(shù)，則= （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A B

C D

 

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已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,則下列命題正確的是( )

A．若,則

B．若,則∥

C．若,則

D．若,則∥

 

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已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，其中成等差數(shù)列，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=___________.

 

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給出下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①存在，使得成立;

②對(duì)于任意的三個(gè)平面向量、、，總有成立;

③相關(guān)系數(shù)()，值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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設(shè)集合A=，函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是 。

 

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實(shí)驗(yàn)員進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，先后要實(shí)施5個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實(shí)施時(shí)必須相鄰，實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有________種．

 

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