已知△ABC的頂點(diǎn)是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直線l平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且△CEF的面積是△ABC的面積的
1
4
．求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由平行和斜率公式易得直線EF的斜率為
1
2
．再由面積易得E是CA的中點(diǎn)，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：由題意直線AB的斜率k=
1
2
，
∵EF∥AB，∴直線EF的斜率為
1
2
．
∵△CEF的面積是△CAB面積的
1
4
，
∴E是CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0，2.5），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，3.5）．
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，涉及平行關(guān)系和中點(diǎn)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-
1
2
x-
2
3e
．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)x∈R，求證：x2+10＞6x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于2，拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得的線段長為4，則拋物線方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=4
2
x
C、y2=8
2
x
D、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)p的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a且點(diǎn)P在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S8
S4
=2，則公比q=（　�。�
A、±2B、±1C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x-
2π
3
）．
（1）求出它的初相和對稱中心；
（2）用“五點(diǎn)法”畫出f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足a+b=a
1
tanA
+b
1
tanB
，求C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求h（x）=-
cos2x
sinx
的導(dǎo)數(shù)．

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